INTRODUÇÃO AOS CÓDIGOS BCH

Ulisses Oliveira Costa, Clarice Dias Albuquerque

Resumo


O projeto Introdução aos Códigos BCH trabalhou as estruturas matemáticas necessárias para a construção, codificação e decodificação dos códigos BCH. Os códigos BCH são códigos cíclicos com implementação e decodificação relativamente simples e por isso com muitas aplicações, sua principal função está no armazenamento e transmissão de dados. Os códigos BCH binários, objeto de estudo deste trabalho, foram descobertos por R.C.  Bose e D.K.  Chaudhuri (1960) e independentemente por A. Hocquenghem (1959) e representam uma importante generalização dos códigos de Hamming, permitindo múltipla correção de erros. A construção destes códigos utiliza a estrutura algébrica de corpos finitos e, sendo uma classe dos códigos cíclicos, admitem uma representação em termos de polinômios sobre  o que permite simplificar o algoritmo de decodificação. Portanto, para esse estudo foi necessária uma compreensão um pouco mais aprofundada das estruturas algébricas tais como extensão de corpos, entendimento de como operar nestes corpos, trabalhar com polinômios, além da compreensão do processo de codificação e aplicação de códigos corretores de erros.  O projeto não pretendia obter um resultado original, visto que era um projeto de iniciação científica na área de matemática, contudo, como resultado deste trabalho o bolsista conseguiu entender a teoria de corpos finitos necessária para a geração e decodificação dos códigos BCH e a própria compreensão destes códigos. A metodologia usada foi o estudo de livros e artigos relacionados aos códigos cíclicos e códigos BCH, resolução de questões para fixação de ideias e reuniões regulares com a professora orientadora para discussão dos temas.

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Apresentação
Última alteração
16/10/2017